GNSS 측량의 오차와 정확도 3

1. 다중경로오차(Multipath)의 발생

수평선에 가까운 저고도각 위성의 전파는 지구대기(전리층, 대류권)를 오랫동안 통과하므로 전파 오차가 커지기 쉽다. 또한 전파가 지물에 닿아 반사되어 수신되기도 하는데, 이것도 오차의 원인이 된다. 이러한 전파 반사 현상을 멀티패스(multi-path)라고 한다. 멀티패스는 GNSS의 정확도에 많은 영향을 주며, 특히 높은 정확도가 필요한 측량에서는 주의가 필요하다.

 

멀티패스에 의해 발생하는 반사파는 위성으로부터 직접 도달한 직접파보다 경로가 길어지므로 측위보호의 도착시간과 반송파 위상이 지연되며 수신강도가 변화하게 된다. 반사파의 강도가 강하면 실제의 측위 부호와 반사파를 구별하기 어렵게 되어 의사거리측정오차에 영향을 일으킨다. 지물에 의한 반사는 10~100m 정도의 경로차를 일으키기 때문에 단독 측위라 하더라도 무시할 수 없다. 반사체가 수십 cm 정도의 금속판의 경우, 반사 법칙만 만족한다면 반사파의 강도가 직접파와 거의 같기 때문에 실제로 큰 측위 오차를 발생시키기도 한다. 평소 텔레비전에서 영상이 2개로 보이는 것은 멀티패스의 좋은 예이다.

 

텔레비전의 수평주사속도(화면의 왼쪽부터 오른쪽에 1회 주사(走査)하는 시간 약 70 μs)로부터 추정해보면 이중 영상을 발생시킨 반사파의 경로차는 수백 m 정도가 된다. 상공에 비행기가 날고 있을 때 텔레비전 영상이 흔들리는 것을 경험한 적이 있을 것이다. GNSS에서도 이러한 현상과 거의 같거나 훨씬 큰 문제를 일으킬 수 있다는 것을 인식하여야 한다.

반송파 위상을 이용하는 측량에서는 그 상황이 훨씬 심각하여 직접파와 반사파의 위상 관계에 따라 수신강도가 큰 폭으로 변화하기도 하고 위상차가 발생하기도 한다. 이와 같은 원인에 의한 수신강도의 변화(전기 통신에서는 위상 페이딩(phase fading)이라고 함)는 사이클 슬립(cycle slip)의 원인이 되기도 한다.

 

직접파와 반사파의 합성에 따른 반송파 위상차는 측량 정확도에 직결되기 때문에 주의가 필요하다.

 

<표> 위성전파의 반사와 차폐의 원인이 되는 요소

	반사(멀티패스)	차폐
일반주택	안테나 근처에서 함석지붕 반사	완전 근접부분 이외는 문제가 적다.
고층빌딩	근거리에서 벽면 반사	부근에서는 수신에 문제발생
산의 능선	능선에서 약간의 반사가 있고 회절(回折)현상도 일어난다	산에 가려진 위성은 완전 차폐
즐비하게 서 있는 간판	부근에 있을 경우는 반사가 있다.	부근에서는 수신에 문제발생
금속망	금속망의 간격이 3cm보다 작은 경우 GPS 전파에 대해 금속판과 거의 동등한 수준의 반사와 차폐가 발생한다. 금속망의 간격이 큰 것은 그 크기에 따라 GPS 전파가 통과하지만 수신상태는 현저히 떨어진다. 또 망의 크기에 따라 반사능력은 떨어지지만 그래도 강한 반사를 하는 것이 보통이다.
철탑, 급수탑 등	구조에 따라 다르지만 간판보다 반사의 영향은 적다.	위성이 가려지면 수신 불가능
시내 배전선, 전화선	측위정확도에 약간 영향	약간의 수신강도 저하
고압송전선	측위정확도에 약간 영향 오히려 전파 잡음원이 된다.	약간의 수신강도 저하 초고압은 전파 잡음이 심하다.
보도교, 철교 등	약간의 반사가 있다.	바로 밑 혹은 부근에서는 수신 불가능
나뭇잎이 떨어져 있는 숲 속	반사는 거의 없다.	수신강도 저하 어떻게든 측위가능
수풀이 우거진 숲 속	반사는 거의 없다.	수신강도 현저히 저하 거의 수신 불능
강우(降雨)	반사 없음	극도의 호우 이외 영향 없음
강설(降雪)	반사 없음	안테나의 적설로 수신불량 전파 잡음 발생

 

 

2. 다중경로오차(Multipath)의 저감

다중 경로의 영향을 작게 하거나, 그 크기를 추정하는 다양한 방법이 개발되고 있다. Ray(1999)에 의하면 이러한 방법은

(1) 안테나에 대한 방법

(2) 수신기 기술의 개선에 의한 방법

(3) 신호 및 자료처리에 의한 방법으로 크게 분류되고 있다.

 

안테나에 대한 방법으로는 쵸크 링(choke ring) 안테나를 이용하여 신호의 반사를 방지하거나, 특수한 안테나의 설계 및 배치가 효과적인 방법이다(Moelker, 1997; Bartone와 Graas, 1998). 위성에서 송신되는 신호는 우측 혹은 좌측으로 원형을 그리며 편향되는 두 가지 형태의 파형을 가지고 있으므로, 이러한 신호의 파형을 선택할 수 있는 안테나를 사용하면 다중 경로 영향의 제거가 가능하다.

 

다중 경로의 영향은 디지털 필터, 광밴드(wide-band) 안테나, 전파흡수 소재를 사용한 안테나, 그라운드 플레인(ground plane), 최신의 쵸크 링 안테나 등을 사용하여 감소시킬 수 있다. 기존의 쵸크 링 안테나는 반송파 L2에서 발생하는 다중 경로만을 제거하도록 설계되었으나, 최신의 안테나에서는 반송파 L1, L2 모두에서 발생하는 다중 경로를 제거할 수 있도록 하고 있다(Philippov, 1999). 최신의 쵸크 링 안테나를 위하여 스파이어럴 암(Spiral-arm) 기술이 사용되고 있다. 더욱 발전된 최신의 쵸크 링 안테나는 신호의 방사 패턴에 민감하도록 롤-오프(roll-off) 방식이 채용되었으며, 반송파 L1과 L2의 위상 중심 간의 변위가 없으며, 안테나의 완전한 대칭성과 평면성으로 인해 안테나를 북방향으로 정치(定置)할 필요가 없다는 장점 등을 가지고 있다(Kunysz, 2000). 전파흡수 소재를 사용한 안테나의 그라운드 플레인은 다중 경로가 심하게 발생하는 저고도 혹은 마이너스 고도의 위성신호에 의한 간섭을 감소시킨다.

 

다중 경로를 줄여주는 수신기 설계 기술의 개량은 내로우 상관 기술(narrow correlator)을 적용하여 상관기의 폭을 좁히거나, 다중 경로 추정을 위해 지연 감지 회로를 확장하거나, 스트로브 상관 기술(strobe correlator)을 적용한 다중 경로의 제거 등을 고려할 수 있다.

 

다중경로 제거를 위한 수신기 개량의 예로서 MEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop) 기술을 이용한 연구도 있다. 이 기술은 입력 신호를 상관기의 배열을 이용하여 직접적인 신호와 간접적인 신호로 분리하는 기술이며, 이를 통해 수신된 상관 함수를 측정하게 된다. MEDLL 기술을 적용한 실험에서 90%의 다중 경로 오차가 제거된 사례가 있다(Fenton와 Townsend, 1994). 또한 Li(1993)는 다중 경로를 스펙트럼 영역에서 검출하고, 감소시키는 방법을 제안하였다. 측정된 자료는 FFT(Fast Fourier Transform) 방법에 의해 스펙트럼 영역으로 변환되며, 진폭을 필터링하는 것에 의하여 다중 경로가 검출되고 감소된다.

 

그 후 다중경로가 검출된 스펙트럼에 대하여 역 FFT(inverse FFT) 방법을 적용하면, 다중 경로가 필터링된 자료를 얻을 수 있다. 

 

Ray(1999)는 정적측위에서 복수의 근접한 안테나를 사용하여 멀티패스 영향을 감소시키기 위하여, 다중 경로에 의해 발생하는 반송파 위상의 오차를 표현하는 연구를 수행하였다. 이 연구에 따르면 가까이 설치된 안테나에 수신된 반사 신호 간에는 강한 상관관계가 존재하게 된다. 각 안테나 위상 중심에서의 반사된 신호의 위상은 방위각과 고도로 표현되는 신호의 관측 방향에 영향을 받으며, 안테나의 기하학적인 배치에도 영향을 받는다. Ray(1999)의 연구에서는 하나의 기준 안테나와 그 주위에 놓인 5개의 보조 안테나를 이용하여 신호를 수신하고 있다. 그 후 수신된 각 위성의 신호에 대하여 칼만 필터를 적용하게 된다. 이를 통해 추정되는 4개의 다중 경로 요소는 감쇠 계수 , 반사된 신호의 위상, 반사된 신호의 방위각 및 고도각이다. 또한 이미 결정된 안테나의 기하학적 배치를 이용하여 기준 안테나의 자료를 보조 안테나의 데이터와 개별적으로 결합시키고, 수신기의 시각 오차를 소거할 수 있는 안정적인 외부 시계를 사용하다면, 주기적인 다중 경로 오차와 우연하게 발생하는 반송파 위상의 오차만을 반영하는 간략한 관측 모델을 작성할 수 있다. 최종적으로 칼만 필터에 의해 추정된 결과는 기존 방정식에 대입되어, 각각의 안테나에 대한 반송파 위상의 다중 경로 오차로 결정된다. 이러한 방법을 적용한 실험에서 약 70%의 다중 경로 효과의 개선이 확인되었다. 서용철(2005)은 3차원 지리공간정보와 Ray-tracing 기법을 이용하여 위성신호가 위성으로부터 안테나까지 도달하는 전반 과정을 시뮬레이션하였고, 지상의 인공물과 부딪혀 발생하는 다중 경로 신호는 제거한 후 양호한 신호만으로 위치 계산을 수행함으로써 정확도를 개선하는 연구결과를 발표하였다. 이 결과는 일본의 준천정 위성(QZSS)이 발사되기 전, 위성의 이용 가능성을 시뮬레이션하고 그 효과를 평가하는데 크게 기여하였다.

 

가장 효과적으로 다중경로를 감소시키는 방법은 다중 경로가 발생할만한 요인을 가진 장소를 피해서 안테나를 설치하는 것이다. 그림 7.3에서 만약 안테나를 삼각대가 없이 반사가 일어나는 지면상에 직접 설치하는 경우를 고려해 보자. 이 경우 두 개의 간접적인 경로 중에 하나는 제거되겠지만, 수직방향의 반사면에 의한 반사는 여전히 그대로 남아 결과에 악영향을 주게 된다. 따라서 일반적으로 안테나 설치 시 그 주변에 가능한 한 반사면이 없는 곳을 택하도록 권장되고 있다.

 

현재 다중경로의 해석이나 완화는 고 정확도의 결과를 기대하는 정적 측위 분야에 한정된 것은 아니다.

 

자동차 내비게이션이 그 대표적인 사례인데, 복수의 안테나를 사용하여 코드 관측 시 발생하는 다중 경로를 분리하고, 검출하는 연구가 진행되고 있다(Nayak, 2000). 코드 관측에 있어서 다중 경로는 DGPS 내비게이션의 가장 대표적인 오차원이 되고 있다. 하지만 정적 측위와 비교하면, 내비게이션의 경우에는 다양한 반사면이 빠르게 이동하기 때문에 적절한 모델을 작성하는 것이 매우 어렵다. 위상에 영향을 주는 반송파 수신의 잡음과 다중 경로를 코드 측정의 경우와 비교하면 그 크기가 매우 작으므로, 이를 이용하면 코드와 위상의 잔차를 해석할 수 있다. Nayak(2000)의 목적은 다중 경로로 인해 나빠진 측위 결과를 정확하게 개선하고, 발견된 다중 경로를 제가 하는 것이다. 또한 측위 정확도의 개선은 다중 경로 오차의 크기와도 관련이 매우 깊다. 실제로 고성능의 수신기에서 수 m 이상의 다중 경로 오차가 빈번히 발생하고 있다.