GNSS 측량의 오차와 정확도 1

1. 위성궤도 정보의 정확도와 영향

기선 거리에 연결된 오차는 주로 위성의 궤도 정보 정확도와 관계있다. 통상 수신기 자체의 오차에 의해 발생하는 고유 오차는 상수항(0.5~1cm)으로 주로 표현한다. 정리하면 다음과 같다.

 

(0.1～0.5ppm) ×기선 거리=위성의 위치오차 ×기선 거리 ÷ 위성까지의 거리

 

다음은 위 식의 의미를 개략적으로 설명한 그림이다. 위성위치에 그림과 같이 ε의 오차가 있다고 가정한다. 간단히 위성은 기선 중앙의 수직으로 위에 있고, 경로차가 0이라고 하자. 그림으로부터 알 수 있는 바와 같이, 미지점의 위치는 위성의 위치오차로 인하여 Bʹ에 있는 것처럼 보인다. 이 위치 차이는 대략 다음과 같다.

 

BBʹ = dε / ρ

 

즉 위에서 언급한 정확도 관계식이 된다. 실제로는 매우 복잡한 내용을 여기에서는 간단히 설명했지만 대략적인 내용은 알 수 있을 것이다.

위성의 위치오차는 위성계에 따라 달라지며 GPS, 갈릴레오에서는 1m, 글로나스에서는 5m, 준천정위성에서는 3m이다. 궤도 정보 정확도가 다른 위성계를 혼용할 경우 측량 정확도는 위와 같은 단순한 계산식으로는 나타낼 수 없지만 여기에서는 동일 정확도의 위성계를 예로 들어 GPS와 갈릴레오를 생각해 보기로 한다.

 

- 항법데이터에 의한 경우 ~1m

- 정밀력에 의한 경우(최속(最速) 예보력) ~0.1m

- 정밀력에 의한 경우(최종력) 0.05m

 

이때, 위성의 거리를 20,000km라고 한다면 위성의 위치오차에 따른 오차 요인은 다음과 같다.

 

위성의 위치오차 ÷ 위성까지의 거리= 0.05ppm (항법메시지)

                                                        ≦ 0.005ppm (정밀력(精密曆))

 

따라서 앞 절에서 서술한 일반 GPS 측량의 정확도 관계식을 얻을 수 있다.

기선 해석에서는 위성위치를 기지값으로 사용하므로 기선해석 표준편차에는 위성 위치오차의 영향이 포함되지 않게 된다.

단거리 측량에서는 항법 메시지에 들어있는 궤도 정보(방송력)만으로도 충분한 정확도를 기대할 수 있다.

 

예를 들면, 10km 기선의 경우 기선 거리에 따른 오차는 mm 정도가 되므로 정확도 관계식의 상수항과 동등하다. 기선이 더 짧을 경우 상수항이 오차의 대부분을 차지하게 된다. 따라서 일반적인 측량에서는 항법 메시지만 사용해도 무방하며, 정밀력은 10km 이상의 장거리 기선일 경우에만 효과가 있다고 할 수 있다.

 

 

2. 수신기 내부 오차의 방해전파

혼신 또는 잡음이 있을 경우 수신이 불가능하지 않더라도 간섭 측위의 경우에는 반송파 위상이 상당히 영향을 받아 정확도가 현저하게 저하하게 된다. 따라서 양호한 환경에서 측량작업을 수행해야 한다. 멀티패스(multipath)의 영향은 위성의 방향에 따라 달라진다. 멀티패스는 장시간 관측의 경우 위성 방향의 변화가 크므로 표준편차가 증가하게 된다. 단시간 관측에서는 반송파 위상이 그 나름대로 가지런히 정리되어 표준편차가 나빠지지 않을 수 있으나, 측위 결과가 어느 한쪽으로 치우칠 수 있다. 이러한 경우에는 여러 방향의 위성을 가능한 한 많이 관측하여 그 영향을 완화시켜야 할 것이다. 극단적인 경우 멀티패스로 인하여 동일점에서 시간이 지난 후 다시 관측하면 큰 차이가 발생하는 경우가 있다.

 

수신기 내부 오차는 여러 위성을 분리하여 각각 따로 처리하는 채널 상호 간 신호 지연의 차이와 반송파 위상측정 회로의 오차가 주된 원인이다. 아날로그 회로로 구성된 수신기가 주류였던 과거에는 채널 간 지연 오차가 간섭 측위의 큰 오차 요인 중 하나였다. 최근에는 대부분이 디지털화되어 있어서 모든 처리가 클럭(clock) 신호로 제어되므로 지연 오차는 발생하지 않는다. 아날로그 회로에서도 마이크로파 및 중간 주파수에 지연량이 변화하더라도 모든 위성에 공통으로 작용하므로 오차가 되지 않는다. 즉 이중 위상차 처리를 통해 수신기 시계의 오차와 함께 소거할 수 있다.

 

실제로 측정되는 반송파 위상은 반송파에 동기 시킨 가변 주파수 발진기의 출력이다. 이 발진기는 순수한 sin파를 생성한다. 이 발진기의 주파수는 사이클 슬립이 발생하여 수신이 순간적으로 신호가 단절될 경우 그 직전까지 수신된 주파수 변화 추이를 사용하여 예측제어를 한다. 최근의 수신기에서는 이러한 제어 펌웨어가 매우 안정되어 있으므로 대부분의 순간적인 신호 단절의 경우 사이클 슬립이 발생하지 않게 되었다. 순간적인 신호 단절이 없는 경우 잡음이 포함되어 있는 반송파 위상을 매우 매끄럽게 추적할 수 있다. 그 결과 측정된 반송파 위상은 극히 매끄러운 수치가 된다. 이에 따라 기선 해석의 표준편차가 작아지게 되었다.

 

단시간 측량에서는 반송파 위상이 거의 분산되지 않고 깨끗한 수치로 나타나므로 표준편차는 놀라울 정도로 작다. 어느 정도의 관측시간이 흐르게 되면 대기나 안테나 등의 요인에 의한 반송파의 오차 등이 섞이기 시작하므로 표준편차가 증가하게 된다.

 

기선 해석의 결과 나타난 표준편차에는 위성궤도의 오차, 전체적인 대기지연의 변화, 안테나의 설치오차 등의 요인은 처음부터 포함되어 있지 않다. 기선해석의 표준편차는 관측과 계산이 정상적으로 이루어졌는지를 확인하는 정도에만 도움이 된다.