위성 신호 형식과 수신감도 2.(feat. 지적기술사)

1. GNSS 전파의 수신감도

1-1. 수신감도

신호 대 잡음 비(SN 비)를 학습하기 위해서는 GPS 전파의 수신감도의 이해는 중요하다. GNSS 전파의 수신감도 문제는 전파통신 이론이라기보다는 물리학, 열역학 등과 관련 있는 고도의 이론이므로, 여기에서는 간단한 결과만 설명하기로 한다. 제목에서 수신 감도라고 표현한 것은 정확한 학술적 정의는 아니지만, 본 절의 내용을 쉽게 이해할 수 있도록 표현한 것이다. 감도라고 하면, 자칫, 수신기나 증폭기의 증폭도(이득) 문제로 생각할 수 있다. 그러나 아무리 증폭을 해도 만일 잡음이 크다면 신호를 추출하는 것이 불가능하다. 신호의 수신 능력은 전파의 강도와 잡음의 비, 즉 신호 대 잡음 비(S/N비, SNR; signal to noise ratio)로 결정된다. 여기에서 말하는 잡음이란 기존의 장애 전파와는 전혀 다른 것으로서 물리적인 과정에서 발생하는 것이다. 다양한 방법을 적용하면 잡음을 줄일 수는 있지만, 완전히 제거할 수는 없다.

 

 

1-2. 잡음의 원인

지금부터 설명하는 내용은 모든 종류의 GNSS 이용형태에 공통적으로 적용된다. 또한, CDMA나 FDMA 등의 통신방식, 측위부호변조방식 등에 의존하지 않는다.

 

먼저 잡음의 원인과 그 대응책은 다음과 같다.

- 우주의 잡음전파 → 피할 수 없다.

- 대류권의 열잡음 → 피할 수 없다. 단, L대에서는 크지 않다.

- 지면으로부터의 열잡음 → 어느 정도 피할 수 없다.

- 안테나와 케이블의 열잡음 → 안테나 밑에 L대 증폭기를 설치

- 수신기의 마이크로파 증폭기 잡음 → 고성능 트랜지스터 사용

GNSS에서는 개략적으로 수신기 자체의 잡음과 다른 3가지 잡음의 합이 거의 비슷하다. 위에서 서술한 바와 같이 대류권의 열잡음은 L대에서는 근소하지만, 높은 마이크로 주파수가 되면 무시할 수 없는 크기가 된다. 또 전리층은 거리측정오차의 주요인이지만, 열잡음에 미치는 영향은 거의 0에 가깝다. 그 이유는 전파 전반(傳搬)에 관계하는 전리층 내의 전자가 희박한 전리층 내에서는 다른 입자와 충동할 확률이 매우 적기 때문이다. 이것으로 볼 때 안테나와 수신기 제작부문에서 제조사간 기술력 차이가 있을 수도 있지만, 현재로서는 대부분의 회사 제품이 별반 큰 차이가 없다.

 

열잡음이라는 것은 고온의 물체가 빛을 발생하는 것과 비슷한 원리로 발생하는 전자파(빛이나 전파)로서, 열잡음의 크기는 발생원의 절대온도에 비례한다. 반면 우주전파잡음 및 수신기 잡음은 열잡음과는 다른 원인에 의해 발생한다. 그렇지만 그 파형을 간단히 말해 음으로 표현하자면 모두 ｢치―…｣라는 소리에 해당하는 점에서 동등하다.

 

잡음은 음악회 등에서 많은 청중이 일제히 손뼉을 치는 소리와 거의 같다고 볼 수 있다. 청중의 박수소리는 잡음의 성질을 이해하는 데 중요하다. 한 사람이 박수를 칠 때 단순히 ｢짝｣하는 소리만 난다. 이것은 순간적인 펄스에 해당한다. 많은 사람이 박수를 치게 되면 강도가 다른 여러 가지 펄스가 불규칙하게 계속 이어진다. 이것이 물리학에서 정의하는 잡음(noise)이다.

 

 

1-3. 전파강도의 결정

다음으로, 수신되는 GNSS 위성의 전파 강도(에너지)는 다음의 사항에 의해 결정된다.

- 위성 송신기의 출력

- 위성과 지상간의 거리(의 제곱에 반비례)

- 수신안테나의 성능

처음의 두 항목은 명백한 사항이므로 설명을 생략한다. 수신 안테나의 성능은 전파 공학에서 안테나의 유효면적(antenna effective area) 또는 안테나 이득(利得, antenna gain)에 해당한다. 실제로 안테나 유효면적과 안테나 이득의 사이에는 약간 복잡한 관계가 있지만, 사용 주파수가 결정되면 서로 간에는 비례관계가 성립한다. GNSS에서 사용하는 안테나의 유효면적 또는 이득은 종류에 관계없이 거의 동일하다. 그 이유를 설명하자면 쉽지는 않지만 다음과 같다. GNSS는 거의 모든 하늘을 커버할 수 있는 지향성 안테나가 필요한데, 이러한 넓은 지향성 안테나는 이득이 낮다. 즉 안테나의 유효면적 또는 이득은 지향성과 1대 1로 대응하므로 어떤 종류라도 이득이 거의 동일하게 된다. 따라서 수신기에 들어오는 위성전파의 강도는 기종이나 제조사에 관계없이 거의 같게 되는 것이다.

 

또 한 가지 조금 이해하기 어려운 개념이지만 대역폭(帶域幅)과 잡음에너지의 관계에 대하여 설명하기로 한다. 대역폭이라는 것은 어느 정도의 주파수 범위를 통과시킬 수 있는지를 나타내는 것이다. 사람의 목소리는 대략 100 Hz부터 1,000 Hz 정도의 범위이다. 음색과 관계있는 고주파를 포함해도 수천 Hz정도의 대역폭만 있다면 전화통화 시 상대를 쉽게 식별할 수 있다. 고속 데이터 통신에서는 훨씬 높은 밀도로 데이터 비트가 교환된다. 데이터 비트는 단형파나 sine파와 같은 일정한 파형이 아니다. 불규칙적으로 비트가 발생하기도 하고 때로는 얼마 동안 비트가 멈추기도 한다. 즉 직류로부터 최고의 주파수까지 골고루 섞여 있는 넓은 대역폭을 점유한다.

 

앞에서 언급한 박수의 예에서 증폭기의 음질을 조작하여 고음부를 제거한다고 가정하자. ｢치―…｣음과 같은 고주파 성분이 사라지게 된다. 극도의 저음만 통과시키면 작은 음만 남아서 ｢깨질 것 같은 박수소리｣와는 거리가 먼 음이 된다. 중요한 것은 잡음은 대역폭이 넓을수록 많은 에너지가 통과되고, 반대로 대역폭이 좁으면 아주 약간의 에너지만이 통과된다는 것이다. 고속데이터통신의 통신량은 에너지와 같은 개념이다.

 

대역폭을 좁힌다는 것은 time constant(시정수(時正數), 시간적분(時間積分))를 곱하는 것과 같은 의미이다. 박수소리에 저음만의 필터로 대역폭을 좁히면, 전체 음량의 변동만 남게 되어 부드러운 소리가 되는 것이다. 측량 외의 여러 가지 측정에서도 다수의 데이터를 평균 처리함으로써 잡음에 가까운 변화를 제거해 정확도를 높이고 있다. 이 경우 매우 주의할 사항은 측정량이 어떤 체계적인 변화가 있을 때 함부로 평균화해서는 안 된다는 점이다. 예를 들어, 기온의 측정을 생각해 보자. 1일의 기온 변화를 알고자 할 경우 평균 시간 간격을 적어도 1시간 정도는 해야만 할 것이다. 만일 하루 중의 데이터를 기계적으로 평균화하면 하루 중 변화상황은 알 수 없게 된다. 그러나 기온의 계절 변화를 조사할 경우에는 하루 온도 전체를 평균해도 충분하다고 할 수 있다. 계절 변화라도 정오 기온의 계절 변화를 구할 경우에는 평균을 내는 방법은 별도로 생각해야 한다. 연간 기온을 전부 평균으로 계산한다면 그 지방의 연간 평균기온은 알 수 있지만 계절 변화는 알 수 없게 된다.

- 1시간 평균이라는 것은 1 / (1 hour) Hz의 대역폭

- 1일 평균이라는 것은 1 / (1 day) Hz의 대역폭

인 필터를 건 것과 같다. 이 주파수는 보통의 전기신호에 비해 극도로 낮지만 의미는 동일하다.

 

 

1-4. S/N 비

다음으로, GPS 수신기의 S/N비에 대해 알아보자. GNSS 각 위성계의 측위부호 비트율은 1.023 Mbps에서 10.23 Mbps이며, 전파의 대역폭은 각각 약 2 MHz와 20 MHz로 된다. GNSS 수신기에서, 적어도 어느 단계에서는 이 대역폭에서 신호를 취급하여야 한다.

 

GNSS 수신기에서 코드동기를 하기 이전의 S/N비(신호와 잡음 전력의 비)를 현재 사용되는 GPS 수신기로 예를 들어 본다면,

- L1대 C/A코드에서 1 : 100, －20dB

- L2대 P코드에서 1 : 1,000, －30dB

정도이다. 여기에서 1:1,000이라는 것은 위성의 전파가 1이고, 잡음이 1,000이라는 것이다. dB(데시벨)이라는 단위는 전기통신에서 사용되는 것으로.

- 전력비 10 log(P1/P2)

- 전압비 20 log(E1/E2) 라는 정의이다.

즉, 잡음이 압도적으로 많고 신호는 거의 없는 상태인 것이다. 일반적인 통신이나 라디오, TV는 이것과 완전히 반대로, 적어도 100:1 또는 1,000:1 정도로 신호가 강하지 않으면 정보전달이 불가능하다. GNSS 수신기 중 어느 부분까지, 즉 위성을 분리할 때까지는 실로 믿을 수 없을 정도로 S/N비가 낮은 상태로 존재한다. 이로 인하여 이 부분까지는 많은 GPS 위성으로부터 전달된 전파가 어지럽게 섞여있어도 전혀 상호 간섭 및 혼신이 발생하지 않는다. 바꾸어 말하자면 S/N비가 나쁘다는 사실이야말로 GNSS를 이용하여 다수의 위성을 동시에 수신, 처리할 수 있는 핵심 포인트가 되는 것이다.

 

그러나 이 상태에서는 항법메시지를 해독하거나 거리측정을 하는 것은 불가능하다. GNSS라 하더라도 정보를 정확하게 전달하기 위해서는 일반적인 통신과 동일한 S/N비가 필요하다. S/N비를 보통 수준으로 올려놓기 위해서는 대역폭을 좁히는 작업을 수행하여야 한다. 그것이 바로 수신기에서 수행되는 코드 동기 작업이다. 코드 동기로 대역폭을 좁히는 방법에 대한 설명은 개략적으로 다음과 같다. 코드 자체는 1.023 Mbps 또는 10.23 Mbps로 교대하고 있는데, 레프리카와 수신 신호가 일치할 경우에는 능숙하게 제어를 해 주면 서로 맞춰져 돌아갈 것이다. 따라서 극히 긴 시간 평균 처리가 가능하게 된다. 정오 기온의 계절 변화를 조사할 경우와 같은 종류의 조작이 코드 동기이다. 예를 들면, 단독 측위나 측량의 데이터 취득 간격이 1초 정도의 time constant를 갖도록 할 수 있다. 이 대역폭은 1 Hz이다. 잡음 에너지는 대역폭에 비례하므로, 예를 들어 GPS의 C/A코드에서 2 MHz의 대역폭이었던 것이 1 Hz로 좁혀지면 잡음은 1/(2×106)로 줄어들게 된다. GPS의 L1대 C/A코드에서 1:100으로 잡음이 신호보다도 컸었지만, 잡음이 이만큼 줄어들게 되므로 100÷(2×106)으로 되어, S/N 비는 1 : (1/2×104) = (2 × 104) : 1로 되므로 이번에는 신호가 잡음보다 훨씬 크게 된다. 이와 같은 방법으로 안정적인 신호를 확보하는 것이다. 실제로는 좀 더 짧은 time constant를 사용할 수도 있다. 실제로 일부의 측량용 수신기에서는 0.1초 이하의 데이터 간격으로 출력하는 모델도 있다. 이 time constant의 역수에 대응하는 대역폭이 코드 동기회로(Delay Lock Loop, DLL)의 루프 대역폭에 해당하는 것이다.

 

지금까지의 논의는 CDMA방식의 위성측위계를 전제로 하고 있었다. 그러나 앞에서 설명한 SN 비는 현재의 글로나스에서도 거의 동일하다. 그 이유는 글로나스의 FDMA에서는 옆 채널의 주파수대와의 차이가 작기 때문에, 5.11 Mbps인 군용 측위 부호의 스펙트럼이 옆과 겹쳐지기 때문이다. 보통의 방송이나 통신과 동일한 송신 전력으로 할 때, 옆 채널과의 혼신이 심각해진다. 글로나스에서도 SN비의 회복은 코드 동기에 의존하고 있다.

 

코드 동기를 사용하여 필요한 위성신호만을 분리할 수도 있다. 이 회로 이후에는 위성별로 개별적인 유닛이 되므로, 그 부분에서 신호 지연이 발생하면 측정오차의 요인이 된다. 그러나 최근 대부분의 수신기는 코드 동기 이후 신호를 모두 디지털화해 처리하기 때문에 실질적으로는 오차 없이 측정할 수 있다.